Enligt Diário de Notícias da Madeira sågs paret senast kl. 15.45 igår på Avenida Marcos Marques Rosa i Sítio do Calhau, på väg mot Porto Moniz.
Paret bodde i Fajã da Areia och larmet kom förmodligen från deras dotter.
En källa på PSP bekräftar att sökningarna kommer att fortsätta på måndag, enligt pressrapporter.
Mannen, som är 1,80 m lång, var klädd i en grå jacka och lösa blå träningsbyxor och kvinnan, som är 1,69 m lång, var klädd i en blå sportjacka och bar på en rosa ryggsäck.