Sökningarna har genomförts via samordningscentret för sjöräddning och räddning i Ponta Delgada (MRCC Delgada) sedan kl. 18.45 på lördagen, säger marinens talesman kommendörkapten José Sousa Luís.
"Under natten hade vi färre resurser, men sökningarna fortsatte. Fartyget bogserades dock och kommer att bli föremål för inspektion av sjöpolisen", sade han.
Enligt marinen bogserades fiskefartyget "Alexandre", som gick på grund nära bukten Praia Formosa på Azorerna, till hamnen i Vila do Porto, där det kommer att vara i sjöpolisens förvar till dess att kriminaltekniska dykare anländer.
Marinen sade också att larmet kom in klockan 18.45 till Ponta Delgada Search and Coordination Center, som har samordnat sökningarna sedan dess.
Larmet om de två fiskarnas försvinnande kom från en tredje besättningsmedlem, som räddades levande av fiskefartyget Santo Onofre runt 18.00. Han hämtades senare av sjöpolisen till Vila do Porto, "i gott skick".