Liber Pontificalis nämner att han hade varit en anakorit- eller eremitmunk innan han tillträdde ämbetet. Enligt Irenaeus vittnesmål led han ett "ärorikt" martyrskap. Även om de flesta tidiga påvar kallas martyrer i källor som Liber Pontificalis (tidigast från 300-talet), är Telesphorus den förste som Irenaeus, som skrev betydligt tidigare (ca 180 e.Kr.), ger denna titel, vilket gör hans martyrskap till det tidigaste bekräftade martyrskapet för en påve efter Petrus.

Eusebius placerar början av hans pontifikat i det tolfte året av kejsar Hadrianus regeringstid (128-129) och anger datumet för hans död som det första året av Antoninus Pius regeringstid (138-139).

Credits: PA; Författare: PA;

Traditionen med midnattsmässor på julen, firandet av påsken på söndagar, den sju veckor långa fastan före påsk och sången av Gloria brukar tillskrivas hans pontifikat.

Ett fragment av ett brev från Irenæus till påven Viktor I under påskkontroversen i slutet av 200-talet, som också bevarats av Eusebius, vittnar om att Telesphorus var en av de romerska biskopar som alltid firade påsken på söndagen, snarare än på andra veckodagar enligt beräkningen av den judiska påsken.