Förra veckan nådde Borges, 27 år gammal, åttondelsfinalen i Masters1000 i Montreal, Kanada, under en säsong då han redan vunnit sin första titel i turneringen, när han vann Bastad Tournament, i Sverige, i en final mot spanjoren Rafael Nadal.
Den Maia-födde tennisspelaren har uppnått sin bästa placering någonsin på ATP-rankingen och sällar sig till João Sousa på listan över portugisiska spelare som tagit sig in bland de 40 bästa i världshierarkin.
Sousa, som sedan dess har gått i pension, lyckades nå 28:e plats, den bästa någonsin för en portugisisk tennisspelare.
Landslagets nummer två, Jaime Faria, klättrade två placeringar och ligger nu på 159:e plats.
Rankingen fortsätter att ledas av italienaren Jannik Sinner, följd av serben Novak Djokovic på andra plats och spanjoren Carlos Alcaraz på tredje plats.
På damsidan är topp 5 oförändrad, med polskan Iga Swiatek i ledningen.