Hamnmyndigheten säger sig ha fått från Portugals havs- och atmosfärsinstitut(IPMA)"en varning om signal 6 (dåligt väder) för Madeiras ögrupp", vilket "motsvarar vindstyrka 7 (51 till 62 kilometer i timmen) från alla riktningar".
Sjöfartsmyndigheten utfärdade också en varning för kraftiga vindar, som gäller fram till kl. 06.00 på onsdagen (varningen för dåligt väder anger ingen tid).
Vågorna kan bli upp till tre meter på norra kusten, medan de i söder inte bör överstiga en meter.
Funchals hamnmyndighet vädjar till sjöfartssamfundet och allmänheten att vara försiktiga "både när de förbereder sig för att gå till sjöss och när de är till sjöss eller i kustområden".
Några av rekommendationerna är att öka förtöjningen och den noggranna övervakningen av förtöjda och ankrade fartyg, att undvika promenader längs havet och utsatta områden och att inte ägna sig åt fritidsfiske.