I ett meddelande till medierna påminner premiärministerns kansli om att det är först därefter som den utnämnde premiärministern kommer att lägga fram förslaget till utnämning av de övriga regeringsmedlemmarna för republikens president.
I uttalandet sägs också att alla nyheter om premiärministerns avsikter som inte är resultatet av uttalanden från premiärministern själv eller av ett meddelande från hans kabinett "är rena spekulationer".
PS uppnådde absolut majoritet i söndagens parlamentsval och ett övertag på mer än 13 procentenheter över PSD, i ett val som invigde Chega som den tredje politiska kraften i parlamentet.
Med 41,7 procent av rösterna och 117 ledamöter i parlamentet, när de fyra mandaten för emigrantkretsarna ännu inte har fördelats, uppnådde António Costa den andra absoluta majoriteten i socialistpartiets historia, efter José Sócrates 2005.
Avståendet nationellt, sjönk till 42,04 procent efter att ha nått 45,5 procent 2019.